[기고] 16채널 데모로 경험적 다채널 위상 잡음 모델 검증

[테크월드뉴스=이재민 기자] 위상 잡음(phase noise)은 모든 RF 시스템 설계에서 중요한 성능 지표다. 채널들을 일관성 있게 결합한 위상 배열 같은 대규모 다채널 RF 시스템에서의 과제는 분산적인 수신기와 송신기를 결합해 배열 차원에서 향상된 동적 범위를 달성하도록 한다. 이를 위해 시스템 엔지니어링을 작업할 때 시스템에서 상관·비상관 잡음 요소들을 고려해야 한다.

위상 배열에서 모든 신호는 채널들 간에 상관·비상관 잡음 요소들을 모두 포함한다. 분산된 부품들의 부가적인 잡음은 비상관적이다. 하지만 분산된 부품들 간에 공유되는 공통 신호에는 상관적 잡음 성분이 발생한다. 여기서 해결해야 할 건 ‘아키텍처에서 상관 잡음 성분들을 어떻게 해야 신속하게 파악할 수 있는가?’다.

공통적이거나 공유되는 것이든 채널들 간에는 상관 잡음이 일어난다. 예를 들면 공유 LO와 클럭, 전원이다. 시스템 복잡성이 높아질수록 이런 잡음 성분들을 추적하기가 어려워진다. 따라서 잡음 관점에서 빠르게 아키텍처를 파악하고 상관 잡음을 예측할 수 있는 직관적인 기법이 차세대 시스템을 설계하는 시스템 엔지니어들에게 필요하다.

이 글은 16채널 S-밴드 시스템으로 이 접근법을 예시하고, 몇 가지 경험적 측정만으로 다양한 채널 결합 조건에서 위상 잡음을 훌륭하게 예측할 수 있다는 것을 보여줄 것이다. 부품 시뮬레이션에서 곧바로 대규모 다채널 위상 잡음 예측으로 넘어가 우수한 정확도를 달성한다는 것은 어려운 일이다. 그러나 이 접근법은 몇 가지 측정 값으로 상관·비상관 잡음을 도출하고 다채널 위상 잡음을 상당 수준의 정확도로 예측할 수 있다. 16채널 S-밴드 데모에서는 측정 결과가 모델 예측과 1㏈ 이내로 일치하는 것으로 나타났다.

상관·비상관 잡음의 공식

자유 공간이나 RF 프로세싱에서 신호들을 결합하면 각 신호의 잡음이 다음과 같이 합쳐진다.

이 공식에서 c는 상관 계수로서 -1에서 +1까지다. C가 -1이면 잡음이 상쇄된다. C가 0이면 잡음은 비상관적이고, c가 1이면 잡음은 완벽하게 상관적이다.

잡음 성분이 비상관적이면(c = 0) 이 잡음은 10logN으로 증가한다. 신호 레벨이 20logN의 비율로 증가한다면(잡음보다 10logN 큰 비율) 결과적인 SNR 향상은 10logN이다. 잡음 성분이 상관적이면(c = 1) 잡음은 20logN으로 신호와 같은 비율로 증가하고 어떤 SNR 향상도 이룰 수 없다. 이것은 분산 시스템용으로는 바람직하지 않다.

실제로 대규모 분산형 시스템에서 잡음 성분들은 채널들 간에 부분적으로 상관적이다. 그래서 시스템 차원의 잡음 모델을 개발하기 위한 효과적이면서도 직관적인 접근법이 필요하다.

16채널 다이렉트 S-밴드 RF 샘플링 플랫폼

다채널 환경에서 최신 고속 데이터 컨버터를 평가하기 위해 16채널 다이렉트 S-밴드 RF 샘플링 플랫폼을 개발했다. 이 플랫폼은 4개의 AD9081 MxFE(mixed-signal front end) IC를 포함한다. AD9081은 각각 4개의 RF DAC와 RF ADC를 제공해 각각 16개의 송신과 수신 채널을 제공한다.

이 16채널 평가 플랫폼은 4개의 MxFE IC를 포함해 ‘Quad-MxFE’라고 이름 지었다. [그림 1]과 [그림 2]는 전체적인 블록 다이어그램과 보드 모습을 보여준다.

다채널 위상 잡음 모델

[그림 1]의 16채널 샘플링 플랫폼 블록 다이어그램에서는 상관·비상관 잡음을 한 눈에 파악하기가 어렵다. 따라서 잡음 관점에서 이 아키텍처를 다시 그릴 필요가 있다. 그럼으로써 모든 채널 간에 공통적인 잡음 성분, 일부 채널에 걸친 상관·비상관적인 잡음 성분을 체계적으로 파악할 수 있다. [그림 3]은 16채널 개발 플랫폼 일러스트로 이 두 가지 범주의 잡음 요소를 구분해 보여준다.

▲ [그림 3] [그림 1]을 클럭 위상 잡음의 관점에서 다시 그린 다이어그램.

Quad-MxFE는 다양한 클럭 구성이 가능하다. 그래서 위상 잡음 모델에 특정한 구성을 반영시켜야 한다. 이 테스트에서는 모든 채널에 하나의 공통적인 저잡음 클럭을 사용하거나 4개의 MxFE 각각에 개별적인 ADF4371 PLL 합성기를 클럭 입력으로 사용하는 구성을 적용했다. 하나의 공통 클럭을 사용하는 경우 이 잡음이 모든 16개 결합 채널에 상관적일 것이다.

이와 달리 각 MxFE마다 개별적으로 4개의 ADF4371 PLL을 사용하는 경우 PLL 잡음이 각 MxFE 차원에서는 상관적이다. 하지만 여러 MxFE에 걸쳐서는 상관적이지 않고 레퍼런스 잡음은 모든 채널들에 걸쳐 상관적일 것이다.

각 MxFE의 상관 잡음은 IC 내에서 공통적인 부가 잡음과 채널들에 걸쳐 공통적인 전원의 영향을 포함한다. 각 채널의 비상관 잡음은 DAC 코어와 모든 증폭기 잔존 위상 잡음을 포함한다. [공식 2]에서 ‘TXNoise’로 표기하고 있는 부분이다. 이와 같은 위상 잡음 요소들을 토대로 종합적인 위상 잡음은 다음과 같이 계산할 수 있다.

모델에 사용할 측정 값 구하기

[공식 2]와 같은 종합적 위상 잡음 모델을 도출한 후에는 이 공식으로 사용할 잡음 값을 구해야 한다. Quad-MxFE 테스트베드는 ▲클럭 소스의 절대 위상 잡음 ▲MxFE들에 걸친 잔존 위상 잡음 ▲동일 MxFE 내에서 채널들에 걸친 잔존 위상 잡음 같은 세 가지 측정 값을 사용해 필요한 정보를 도출할 수 있다.

[그림 4]는 이 측정 값들을 얻기 위한 테스트 설정을 나타낸다. [그림 4]의 (b)와 [그림 4]의 (c)는 공통 클럭 소스가 상쇄된 잔존 잡음 측정을 보여준다. 단일 MxFE 내에서 잔존 위상 잡음을 측정할 때도 그 MxFE 내에서 채널들에 걸친 상관 잡음은 제거되고 측정된다. 하지만 MxFE들에 걸친 잔존 위상 잡음을 측정할 때는 MxFE에서 상관 잡음이 측정으로 포착된다.

이렇게 측정된 데이터로 [공식 2]에서 필요로 하는 세 가지 잡음 요소를 계산할 수 있다. 클럭 잡음은 [그림 4]의 (a)인 클럭 위상 잡음 측정+ 20log(FOUT/FCLOCK)로 계산 가능하다. 각 MxFE 차원의 상관 잡음 계산 공식은 ‘[그림 4]의 (b)인 MxFE들에 걸친 잔존 위상 잡음 – [그림 4]의 (c)인 동일 MxFE 내의 잔존 위상 잡음’이다. 이 계산을 위해 선형 전원으로 환산하고 뺀 다음 다시 ㏈로 환산해야 한다. 그러므로 10log(10^(MxFE들에 걸친 잔존 위상 잡음/10) - 10^(동일 MxFE 내의 잔존 위상 잡음/10))이다. TxNoise는 [그림 4]의 (c)인 동일 MxFE 내의 잔존 위상 잡음이다.

측정 사례 1: 공통적으로 낮은 위상 잡음 클럭 사용

이 측정은 전체적인 16채널 데모에 하나의 공통적인 저잡음 12㎓ 클럭을 사용했다. 클럭 소스는 SMA100B로 [그림 1]에서 외부 클럭 주입 노드로 연결했다. 표시한 조건들은 3.2㎓ 송신 출력 주파수를 사용할 때다.

▲ [그림 5] (a)는 위상 잡음 모델에 사용된 측정 값, (b)는 이 모델에서 필요로 하는 위상 잡음 요소 계산을 나타낸다. 이는 모든 MxFE에 하나의 공통 클럭을 사용한 경우다.

[그림 5]의 (b)를 보면 MxFE들에 걸친 상관 잡음이 가장 큰 비중을 차지한다는 것을 알 수 있다. 이 시스템에 MxFE를 추가하면 이 잡음이 향상되다가 공통 클럭 잡음에 의해 제한될 것이다. 각 잡음 요소의 곡선 형태를 보면 곡선을 따라 몇몇 지점들만 추가하는 것은 정확한 예측을 달성하는 데 충분하지 않아 보인다. 그래서 [공식 2]에 [그림 5]의 (b) 데이터를 곧바로 사용해 이 모델을 검증하기 위한 측정을 실시했다. 그 결과 이 모델의 예측이 놀랄 만큼 정확하다는 것을 확인할 수 있었다. [그림 6]에서 [그림 8]은 이 측정 결과를 보여준다.

▲ [그림 7] 8개 채널에 대해 3.2㎓로 측정한 결과와 모델 예측. 두 플롯에서 차이는 MxFE들에 걸쳐 송신 채널들을 어떻게 공유하느냐에 따른 것이다.

▲ [그림 8] 4개 채널에 대해 3.2㎓로 측정한 결과와 모델 예측. 두 플롯에서 차이는 MxFE들에 걸쳐 송신 채널들을 어떻게 공유하느냐에 따른 것이다.

측정 결과와 모델 예측을 비교해 보면 대체적으로 모델 예측이 측정 결과와 거의 일치한다. 몇몇 경우에만 측정 결과가 모델 예측보다 약간 낮은 것으로 나타난다. [그림 8]의 왼쪽 그래프를 확대하면 모델 예측이 두 측정 사례와는 일치하고, 두 측정 사례는 모델 예측보다 약간 높다는 것을 알 수 있다. 이것은 각 MxFE에서 상관 잡음이 AD9081 IC들에 걸쳐 동일하지 않고 약간 차이가 있는 것이다. 또는 몇 가지 전제 하에 공식을 단순화한 것이 이유일 수도 있다. 하지만 이 모델 예측은 상당히 정확하며 특정 설계에 대해 이 접근법이 검증됐다고 할 수 있다.

측정 사례 2: 각 MxFE에 분산형 PLL 사용

이 측정 사례는 [그림 1]과 같이 4개의 MxFE 각각에 ADF4371을 별도로 사용했다. ADF4371을 저잡음 500㎒ 레퍼런스로 위상 동기화하고 12㎓ 출력으로 프로그래밍했다. [그림 9]는 모델에 사용된 측정 값과 모델에 필요로 하는 잡음 요소들을 계산한 것을 보여준다.

▲ [그림 9] (a)는 각각의 ADF4371 칩을 클럭 입력 소스로 사용할 때 측정 값이며, (b)는 이 모델에서 필요로 하는 위상 잡음 요소들을 계산한 것이다. 각 MxFE마다 분산형 PLL을 사용한 경우다.

이 경우에는 PLL이 지배적인 잡음 요소이며 MxFE 잡음은 클럭 잡음보다 훨씬 낮다. [그림 10]에서는 이 분산형 시스템에 사용된 PLL의 수에 따라 전반적인 잡음이 향상된 것을 확인할 수 있다.

▲ [그림 10] ADF4371를 각 MxFE마다 별도의 클럭 소스로 사용했을 때, 다양한 위상 정렬 송신 채널들을 결합해 3.2㎓로 측정한 결과와 모델 예측.

여기까지 결합 채널들의 위상 잡음을 정확하게 예측하는 경험적 모델을 설명했다. 이 접근법의 핵심은 시스템을 잡음 관점에서 바라보고 블록 다이어그램을 다시 그려, 상관·비상관 잡음 요소들을 쉽고 빠르게 파악할 수 있다는 것이다.

이 글에서 사용한 ‘경험적’이라는 용어는 제안 기법을 단순히 이론이나 논리가 아니라 관찰이나 경험으로 검증할 수 있다는 것을 의미한다. 위상 잡음과 관련해 몇 가지 측정 값을 구하고 이로부터 시스템 전반의 잡음을 체계적으로 계산할 수 있다.

또 이 글에서 사용한 데이터와 공식은 특정 하드웨어에서 사용할 수 있는 특수한 것일 수 있다. 하지만 이 접근법은 어떤 다채널 시스템에나 적용할 수 있다. [그림 11]은 일반적인 블록 다이어그램을 보여준다. 시스템 레퍼런스 오실레이터에서 시작해 클럭과 LO 분배를 거쳐 채널 수준 하드웨어에 이르기까지 대규모 시스템에서 잡음 요소들을 체계적으로 파악할 수 있다.