MEMS 기술과 프로세스 기술의 발전으로 전력 소비가 낮고 크기가 소형이고 가격대가 낮은 고성능 MEMS 자이로스코프를 이용해서 휴대기기에서 새로운 흥미로운 애플리케이션이 가능하게 되었다. 특성분석과 검사를 위해서는 MEMS 자이로스코프를 보정해야 한다. 대부분의 애플리케이션은 재보정을 필요로 하지 않는다. 하지만 내비게이션이나 dead reckoning 같이 복잡하고 까다로운 애플리케이션은 자이로스코프를 PCB에 탑재한 후에 zero-rate level과 감도를 재보정하는 것이 권장된다.
글: Jay Esfandyari1, Roberto De Nuccio, Gang Xu
jalinous.esfandyari@st.com / ST마이크로일렉트로닉스(www.st.com)
다중축 MEMS 자이로스코프 구조가 크게 소형화되고 경제적인 가격대로 단 몇 mm² 면적의 단일 패키지 속에 디지털 인터페이스를 통합함으로써 휴대기기의 MEMS 자이로스코프 채택이 크게 증가하고 있다.
MEMS 자이로스코프는, 카메라 성능을 향상시키는 OIS(광학식 손떨림 방지), 기능 추가가 가능하고 사용이 편리한 사용자 인터페이스, 더욱 흥미로워진 엔터테인먼트 기능의 게임을 비롯해서, 휴대기기의 다양한 흥미로운 애플리케이션을 가능하게 한다. 뿐만 아니라 높은 감도, 낮은 잡음, 온도와 시간에 따른 편차가 낮아야 하는 dead reckoning(추측항법)이나 GPS Assistance 등의 새로운 애플리케이션들이 가능하게 되었다.
이 글에서는 MEMS 자이로스코프로부터 각속도(angular velocity) 및 각변위(angular displacement) 측정 등의 중요 정보를 신속하게 획득할 수 있는 기법들에 대해 설명한다.
먼저 MEMS 자이로스코프의 작동 원리와 애플리케이션에 대해 소개한다. 또한 아날로그 또는 디지털 출력의 MEMS 자이로스포크의 주요 파라미터에 대해 설명하고, 유용한 MEMS 자이로스코프 보정 기법들을 소개한다. 마지막으로 각변위와 관련해서 MEMS 자이로스포크 성능을 어떻게 테스트하는지 예를 들어 설명한다.
MEMS 자이로스코프의 작동 원리
MEMS 자이로스코프는 성능은 향상되고 전력 소비는 낮추는 기술로 빠르게 발전하고 있다. 또한 전자기기 시장에서 적합하게 사용되도록 소형의 크기와 낮은 가격대로 양산되고 있다.
MEMS의 작동 원리
MEMS 자이로스코프는 그림 1에서 보는 것처럼 코리올리 효과 (Coriolis Effect)를 이용해서 각도를 측정한다.
질량(m)이 V방향으로 이동하고 각 회전 속도 Ω가 가해지면 이 질량은 코리올리 힘의 결과로서 노란색 화살표 방향으로 힘을 받는다. 그러면 커패시티브 센싱 구조로부터 코리올리 힘에 의해서 발생된 결과적인 물리적 변위를 읽을 수 있다.
오늘날 출시되어 있는 대부분의 MEMS 자이로스코프는 튜닝 포크(tuning fork) 구조를 이용한다. 그림 2에서 보는 것처럼 2개의 질량이 진동하고 끊임없이 반대 방향으로 이동한다. 각속도가 가해지면 각 질량의 코리올리 힘이 역시 반대 방향으로 작용해서 커패시턴스 변화를 일으킨다. 커패시턴스의 이와 같은 차이 값은 각속도 Ω에 비례하며 아날로그 자이로스코프는 출력 전압으로 그리고 디지털 자이로스코프는 LSB로 변환된다.
이 두 질량으로 리니어 가속도가 가해지면 이들이 동일한 방향으로 회전한다. 그러므로 커패시턴스 차이가 검출되지 않는다. 그러므로 자이로스코프가 zero-rate level의 전압이나 LSB를 출력하므로 MEMS 자이로스코프는 기울기, 충격, 진동 같은 선 가속도에 민감하지 않다는 것을 알 수 있다.
MEMS 자이로스코프의 애플리케이션
다음은 MEMS 자이로스코프를 이용할 수 있는 애플리케이션들이다.
- MEMS 자이로스코프는 각속도를 측정할 수 있다. 디지털 카메라는 이미지 안정화를 위해서 자이로스코프를 이용해서 손의 회전을 검출한다. 자동차에서는 yaw rate 자이로스코프를 이용해서 ESC(electronic stability control) 브레이크 시스템을 작동함으로써 자동차가 급선회할 때 사고가 발생하는 것을 방지할 수 있다. 또한 roll 자이로스코프를 이용해서 전복 사고가 발생했을 때 에어백을 전개할 수 있다.
- 자동차에서 GPS 신호가 잡히지 않을 때 자동차를 디지털 지도를 이용해 주행하기 위해서 yaw rate 자이로스코프를 이용해서 방향을 측정할 수 있다. 이것을 자동차 dead-reckoning 백업 시스템이라고 한다.
- 또한 실내 로봇 제어에 yaw rate 자이로스코프를 이용할 수 있다.
- 인체 추적(body tracking) 및 모니터링을 위해서 팔과 다리에 다중의 IMU(Inertial Measurement Unit)을 탑재할 수 있다.
- 에어 마우스 애플리케이션에 IMU를 이용할 수 있다.
- 모션 게임 플랫폼에 IMU를 이용할 수 있다.
- 휴대기기의 개인 내비게이션 장치에 IMU와 선택적으로 자력계(magnetometer)와 GPS 리시버를 이용할 수 있다.
MEMS 자이로스코프의 주요 파라미터
전원(볼트): 이 파라미터는 자이로스코프의 동작 DC 전원 전압 범위를 말한다.
전원 전류(mA): 이 파라미터는 동작 모드 시의 정격 전류 소비를 말한다.
슬립 모드 시의 전원 전류(mA): 이 파라미터는 자이로스코프가 슬립 모드일 때의 전류 소비이다.
파워다운 모드 시의 전원 전류(μA): 이 파라미터는 자이로스코프가 파워다운 모드일 때의 전류 소비이다.
풀 스케일 범위(dps): 이 파라미터는 자이로스코프의 측정 범위이다.
zero-rate level(볼트 또는 LSB): 이 파라미터는 자이로스코프로 각속도가 인가되지 않았을 때의 zero rate level을 말한다.
감도(mV/dps 또는 dps/LSB): mV/dps 단위의 감도는 1dps와 zero-rate level일 때의 아날로그 자이로스코프의 출력 전압 변화 사이의 관계이다. 디지털 자이로스코프의 감도는 1LSB와 dps의 관계이다.
온도에 따른 감도 변화(%/℃): 이 파라미터는 온도가 25。C 실온 온도로부터 변화했을 때 감도가 %/。C 단위로 얼만큼 변화하는지를 말한다.
온도에 따른 zero-rate level 변화(dps/℃): 이 파라미터는 온도가 25℃로부터 변화했을 때 zero-rate level이 ℃에 얼마 만큼 변화하는지를 말한다.
비선형성(% FS): 이 파라미터는 풀 스케일(FS) 범위를 기준으로 한 퍼센트로서 자이로스코프의 출력과 최적 직선(best fit straight line) 사이의 최대 오차이다.
시스템 대역폭(Hz): 이 파라미터는 DC부터 아날로그 자이로스코프가 측정할 수 있는 빌트인 대역폭(BW)까지의 각속도 신호 주파수이다.
정격 잡음 밀도(dps/ Hz): 이 파라미터는 아날로그와 디지털 자이로스코프 모두에 대한 것으로 자이로스코프 출력과 BW 파라미터로부터 얻을 수 있는 표준 분해능을 말한다.
셀프 테스트(mV 또는 dps): 이 기능을 이용해서 자이로스코프를 PCB에 탑재한 후에 PCB를 물리적으로 회전시킬 필요 없이 자이로스코프가 제대로 작동하는지 검사할 수 있다.
MEMS 자이로스코프 보정
각 자이로스코프는 통상적으로 공장에서 zero-rate level을 테스트하고 교정한다. 그런데 자이로스코프를 PCB 보드에 조립한 이후에 압력 때문에 zero-rate level과 감도가 공장에서 조정한 값에서 다소 변동될 수 있다.
게임이나 리모컨 같은 애플리케이션은 간단히 데이터시트의 정격 zero-rate level과 감도 값을 이용해서 자이로스코프 측정값을 각속도로 변환할 수 있다.
이보다 까다로운 애플리케이션인 경우에는 자이로스코프에 대해서 zero-rate level 및 감도 값과 다음과 같은 그 밖의 주요 파라미터들을 보정해야 한다:
- 부정정렬 (또는 교차축 감도)
- 선 가속도 감도 또는 g-감도
- 장기적 in-run 바이어스 안정성
- 턴온 대 턴온 바이어스 안정성
- 온도에 따른 바이어스 및 감도 드리프트
zero-rate 불안정성의 제거
자이로스코프 출력은 공식 1과 같이 표현할 수 있다.
이 공식에서,
Rt(dps)는 실수 각도 (true angular rate)이다.
Rm(LSB)는 자이로스코프 측정값이다.
R0(LSB)는 zero-rate level이다.
SC(dps/LSB)는 감도이다.
턴온 대 턴온 바이어스 불안정성을 보정하기 위해서는 자이로스코프를 파워온하고 50~100개 샘플을 수집해서 자이로스코프가 정지해 있을 때의 턴온 zero-rate level R0으로서 이들 샘플의 평균을 구한다.
온도 변화와 측정 잡음 때문에 자이로스코프가 정지해 있을 때의 자이로스코프 리딩이 조금씩 변화한다. 공식 2에서 보듯이 임계값 Rth를 이 절대값이 이 임계값 이내이면 자이로스코프 리딩이 0이 되도록 설정한다. 이렇게 해서 zero-rate 잡음을 제거함으로써 자이로스코프가 정지했을 때의 각변위가 누적되지 않도록 할 수 있다.
자이로스코프가 정지했을 때마다 50~100개 자이로스코프 데이터를 샘플링하고 이들 샘플을 새로운 zero-rate level R0으로 평균화할 수 있다. 이렇게 해서 zero rate in-run 바이어스와 소량의 온도 변동을 제거할 수 있다.
위와 같은 단계로 zero-rate 불안정성을 제거한 후에는 공식 1을 다음과 같이 계산할 수 있다:
그러므로 다음 단계는 레퍼런스 시스템을 이용해서 공식 3에서 감도 SC를 구하는 것이다.
유의할 점은 MEMS 자이로스코프 감도는 대체적으로 시간과 온도에 따라서 매우 안정적이며 위에서 언급한 매우 민감한 애플리케이션에만 이러한 보정이 필요하다는 것이다.
레이트 테이블을 이용한 감도 계산
자이로스코프는 각도를 직접적으로 측정할 수 있으므로 레이트 테이블(rate table)이 자이로스코프 감도를 보정하기 위한 완벽한 기준을 제공한다. 정밀 레이트 테이블은 빌트인 온도 체임버를 포함하고 진동 절연 플랫폼에 위에 놓이므로 보정 시에 레이트 테이블이 환경 진동에 민감하지 않다.
휴대기기를 직각의 알루미늄 큐브나 플라스틱 상자에 넣고 보정을 위해서 이 전체 시스템을 레이트 테이블 위에 놓는다. 레이트 테이블을 제어해서 시계방향과 시계반대방향으로 2개의 각기 다른 각도로 회전시킨다. 다중축 자이로스코프는 직각 박스를 레이트 테이블 위에 각기 다른 방향으로 놓고 위의 과정을 반복한다. 각기 다른 상황으로 자이로스코프 원시 데이터를 수집한 후에 zero-rate level, 감도, 부정정렬 매트릭스, g-감도 값을 계산할 수 있다.
또 다른 방법은 스텝 모터 스핀 테이블을 이용해서 자이로스코프를 보정하는 것이다. PC를 이용해서 스핀 테이블을 프로그램하고 제어할 수 있다.
디지털 나침반을 이용한 감도 계산
또 다른 방법은 레이트 테이블을 이용할 수 없을 때 디지털 나침반을 이용해서 자이로스코프를 보정하는 것이다.
자이로스코프를 보정하기에 앞서 디지털 나침반의 기울기를 보정해야 하고 테이블 위에서 주위에 자기장 간섭이 없도록 하고 작동해야 한다. 그런 다음 디지털 나침반의 상대적 헤딩 정보와 지속적인 샘플링 시간 간격의 자이로스코프 출력 데이터를 결합해서 공식 4에서 보는 것처럼 자이로스코프 감도를 보정할 수 있다.
이 공식에서,
N: 수집된 샘플들
h : 샘플링 시간 간격
H(1) : 처음의 전자 나침반 헤딩
H(n) : n번째 샘플일 때의 새로운 나침반 헤딩
SC (dps/LSB) : 자이로스코프 감도
ΔR(i) : i번째 샘플일 때 zero-rate level 및 dead zone 제거 후의 자이로스코프 출력 데이터
공식 4를 다음과 같이 바꿀 수 있다:
이 공식에서는 다음과 같다:
그러면 공식 5를 이용해서 최소 제곱(Least Square) 기법을 이용해서 SC를 구할 수 있다.
그림 3은 도(。) 단위의 나침반 상대적 헤딩 변화와 도 단위의 적분 후의 자이로스코프 각변위 플롯이다.
그림 3에서는 나침반 상대적 헤딩 변화(빨간 선)와 자이로스코프 각변위(파란 선)가 완벽하게 선형적 관계인 것을 알 수 있다. 공식 6을 적용해서 자이로스코프 감도 보정 파라미터를 구할 수 있다.
MEMS 자이로스코프 테스트
자이로스코프 보정 후에 그 다음 단계는 자이로스코프의 성능을 테스트하고 자이로스코프 원시 데이터로부터 어떻게 유의미한 각변위 정보를 얻을 수 있을 것인지 이해하는 것이다.
테스트 1: 자이로스코프가 정지해 있을 때
자이로스코프가 회전하지 않을 때는 자이로스코프 출력 원시 데이터가 zero-rate level 부근이어야 하며 적분 후에 자이로스코프 헤딩이 언제나 0。여야 한다.
테스트 2: 자이로스코프가 시계방향으로 360도 회전할 때
자이로스코프 원시 데이터의 30~50개 샘플을 새로운 zero-rate level 오프셋으로 샘플링한 후에 자이로스코프를 시계방향으로 90。 회전시키고, 다시 90。 회전시켜서, 360。 회전시킨다. 그림 4는 이 플롯을 보여준다.
테스트 3: 자이로스코프가 시계반대방향으로 360도 회전할 때
새로운 zero-rate level 오프셋으로서 30~50개 샘플의 자이로스코프 원시 데이터를 샘플링한 후에 자이로스코프를 시계반대방향으로 90도 회전시키고, 다시 90도 회전시켜서, 360도를 회전시킨다. 매 90도 회전할 때마다 각속도가 다르나 자이로스코프 헤딩이 약 1.6。의 오차로 매우 정확하게 0。로 돌아온다.
결론
MEMS 기술과 프로세스 기술의 발전으로 전력 소비가 낮고 크기가 소형이고 가격대가 낮은 고성능 MEMS 자이로스코프를 이용해서 휴대기기에서 새로운 흥미로운 애플리케이션이 가능하게 되었다.
특성 분석과 검사를 위해서는 MEMS 자이로스코프를 보정해야 한다. 대부분의 애플리케이션은 재보정을 필요로 하지 않는다. 하지만 내비게이션이나 dead reckoning 같이 복잡하고 까다로운 애플리케이션은 자이로스코프를 PCB에 탑재한 후에 zero-rate level과 감도를 재보정하는 것이 권장된다.
관련 정보
1. STMicroelectronics MEMS gyroscopes Presentation
http://www.st.com/stonline/domains/support/epresentations/memsMEMS gyroscopescopes/MEMS gyroscopes.htm
2. Gyroscope data sheets : LY330ALH, LPR4xxAL, L3G4200D, L3G4200DH
http://www.st.com/stonline/products/families/sensors/MEMS gyroscopescopes.htm
그림 1. 코리올리 효과
그림 2. 각 속도를 가했을 때
그림 3. 나침반 상대적 헤딩과 자이로스코프 각변위
그림 4. 단일축 자이로스코프가 시계방향으로 360도 회전할 때
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