채널 작동 마진(COM)과 비트 오류율(BER) 비교

<글 : 블라디미르 드미트리예프 즈도로프(Vladimir Dmitriev-Zdorov) 멘토그래픽스 보드 시스템 부문 고속설계 개발 엔지니어>
<자료제공 : 한국멘토그래픽스, www.mentorkr.com>

IEEE는 1년도 더 전에 기가비트 이더넷을 위한 802.11bj 규격을 내놓았다. 이 규격은 채널 작동 마진(COM: Channel Operating Margin)이라고 하는 채널 품질 평가 방법을 정의하고 있다.
COM의 수학적 정의는 다음과 같다:

COM = 20 LOG10 (Amplitudesignal/Amplitudenoise)

이 규격은 채널 마진이 최소한 3dB은 되어야 규격상의 성능 한계권에서 작동하는 송신기 및 수신기를 수용할 수 있다고 권고하고 있다. COM의 계산에 있어서 가장 어려운 부분은 분모에 포함되어 있는 모든 잡음원들을 고려하는 것이다.

여기에는 무작위적 잡음, 지터, 누화, 심볼간 간섭(ISI: inter-symbol interference) 등과 같이 잡음에 기여하는 모든 잡음원들이 포함되어 있다.

COM보다 훨씬 오래 전부터 eye/BER 평가 기법들이 사용돼 왔지만 이러한 방법들은 공식적으로 표준화된 적이 없었다. IBIS-AMI(Algorithmic Model Interface) 모델의 사용에 대해 기술하는 IBIS 표준(IBIS 5.0~6.2)이 있지만 이것은 주로 시뮬레이션 플랫폼이 어떻게 모델 라이브러리와 상호작용하고 이들의 인터페이스 기능을 호출하며 입력을 형성하고 출력 파라미터를 판독하는지 기술하는 규칙들을 정의하고 있다.

표준이 부재할 경우 툴들은 채널 품질을 평가함에 있어서 저마다 다른 경로를 취하게 되는데 COM의 목표 중 하나는 신호대 잡음비를 찾아내는 데 있어서의 불분명성을 최소화하는 것인 듯하다. COM은 간섭원(aggressor)과 피간섭원(victim)의 채널들을 기술하는 S-파라미터 세트로부터 시작된다.

이것은 Tx 및 Rx 버퍼의 비선형 모델들을 고려하여 SPICE 레벨 시뮬레이션을 실행하는 많은 툴들과는 달리 시간 도메인 응답을 직접 채택하지 않는다. 그 대신 일련의 변환 작업을 거쳐 채널의 유효 전달함수를 찾아낸 뒤 이를 역 고속 푸리에 변환(IFFT)을 통해 시간 응답으로 변환한다. 이런 방식으로, SPICE형의 모델링과 시뮬레이션으로 인해 상당한 불분명성이 야기되는 것을 피한다.

COM은 수학적으로 통계적 분석에 상응하지만 이는 ‘최상의’ 샘플링 시간에 해당되는 아이 다이어그램의 수직 단면부 하나에 대해서만 그렇다. 따라서 COM은 충분한 샘플 크기를 제공하지 못할 경우가 많은 비트별 분석보다는 통계적 아이 다이어그램과 비교하는 것이 합리적이다.
 

◇ COM과 BER의 비교

고속 레이아웃 작업에 관여하는 대부분의 PCB 디자이너들은 BER과 아이 다이어그램에 대해 잘 알고 있다. 이는 채널 디자인의 품질을 나타내는 일반적인 방법이었다. 그러나 COM의 접근 방법은 이와 다르다. BER과 COM의 차이점 몇 가지는 다음과 같다.

- 채널 특성분석: 많은 EDA 툴들은 채널 특성을 나타내는 응답을 찾아내기 위해 세부적인 회로 시뮬레이션을 수행한다. 이들이 수신기 핀에서 측정하는 응답은 비선형 모델들의 영향을 받으며 수신기 측에서 공통 모드로부터 차동 모드로 변환되는 데 따른 영향이 포함될 수 있다. COM은 베어 채널(bare channel)의 S-파라미터로부터 시작하며 비 LTI 및 공통 모드 효과를 완전히 무시한다.

- COM은 디바이스 모델을 사용하지 않기 때문에 정확한 패키지 파라미터를 모른다. COM의 ‘패키지’는 디바이스에 존재하는 패키지의 ‘템플릿 근사치’로서 병렬 콘덴서(shunt capacitor)와 전송선을 포함한다.

- 이와 비슷한 이유로 COM은 채널 양측에 존재하는 실제적인 종단 조건(termination condition)을 모른다. 대부분의 경우 COM은 55 오옴의 저항성 종단을 가정하는데 이는 50 오옴의 S-파라미터 표준화 임피던스와는 다소 다르다.

- COM은 평탄한 대역폭이 데이터 전송속도의 75%인 수신기 잡음 필터를 고려한다. 대부분의 아이/BER 분석기들은 이 필터의 특성을 갖고 있지 않으므로 적용하지도 않는다.

- COM에서 Tx 이퀄라이저는 프리탭(pre-tap) 하나와 포스트탭(post-tap) 하나만을 가지며 커서 값 설정 한계가 있다. 실제 디바이스의 아키텍처는 다를 수 있으므로 그 모델(예컨대, IBIS AMI)은 이와는 다른 설정을 허용할 가능성이 높다.

- COM에 사용되는 CTLE는 일반적인 관행을 따르지만, 최적화는 DC 이득에 대해서만 수행된다. 이 극들의 주파수는 주어진 작동 모드에 대해 사전정의 돼 있다. CTLE 파라미터의 완전 최적화를 허용한다면 결과는 달라질 수 있다.

- COM 흐름에서 랜덤 지터(Gaussian jitter)와 듀얼 디랙(dual-Dirac) 전송 지터는 펄스 응답을 선형화 하고 선택된 샘플 지점들에서 그 기울기를 취함으로써 연산된다. 정확한 통계적 분석을 위해서는 이와는 다른 접근 방법이 필요하다. ISI와 최고점 왜곡(peak distortion)의 효과도 입력 지터의 영향을 받는다. 정확한 통계적 분석에서 ISI와 전송 지터가 동시에 포함된 분포를 연산하는 이유는 이 때문이다.

- COM 절차에서 이퀄라이저의 파라미터 최적화는 최적화 시간을 단축하기 위해 더욱 간소화된 FOM(figure of merit)이라는 측정치를 고려함으로써 이뤄진다. 그러나 예컨대 모든 ‘잡음’ 기여요소들의 가우스 분포에 관한 추가적인 가정에서는 예측값과 최종적인 측정값 사이에 상당한 차이가 있다.

- 송신기의 신호대 잡음비를 BER 분석기에서 고려하는 경우는 드물다. 이는 수신기 잡음의 경우에도 마찬가지다.

- COM에서는 간섭원(aggressor)의 기여도를 가능한 최악의 위상 조합들과 함께 취하는데 이는 누화가 과대평가 되는 결과를 초래할 수 있다.

- COM의 일부 작동 모드에서는 오류 정정 메커니즘(FEC)을 가정하며 잡음 진폭을 보다 큰 BER 스레숄드에 대해 측정한다. 그러나 많은 BER 평가 툴의 경우에는 그렇지 않을 수도 있다.
멘토그래픽스 하이퍼링스(Mentor Graphics HyperLynx) 시뮬레이터 내부에서는 이러한 차이점들을 다룬다. COM의 예측과 실제 응답간의 차이를 분석하기 위해 상당한 연구가 이뤄져 왔으며 불일치의 원인이 분석 및 해명됐다.

◇ 실제 결과

이러한 연구 결과들은 시뮬레이션에 입증돼 있다. 우리는 하이퍼링스를 이용해 8개의 구성 각각에 대한 아이 밀도(eye-density) 플롯을 생성한 뒤 이를 연산된 COM 값과 비교했다. 그림 2는 그 시뮬레이션 결과를 보여준다. 

◇ 중제

COM의 이점은 균등화 파라미터의 최적화를 계산에 필수적인 부분으로서 포함하고 있다는 것이다. 해당 연구 내용을 하이퍼링스의 COM 실행에 적용한 결과 개선된 COM 방법이 정확한 통계적 아이 및 BER 분석에서 주어지는 결과들과 완벽하게 일치함을 보여줬다. 단, 양쪽 모두 동일한 채널 응답과 동일한 균등화 설정을 기반으로 해야 한다.

기가비트 이더넷 구현의 미래는 주어진 디자인에 대해 COM을 신속하고도 정확하게 계산해낼 수 있느냐에 달려 있다.