[전문기고: 아날로그 디바이스 = 미첼 스턴버그 시스템 애플리케이션 엔지니어]
디지털 필터는 다양한 애플리케이션에서 통신 시스템의 입력 스펙트럼 제어를 위한 효과적인 방법을 제공한다. 고조파를 필터링하거나 주파수 대역을 분리해 심볼간 간섭을 방지할 수 있으며, 아날로그 필터의 사용에 수반되는 부품 조달이나 PCB 레이아웃 및 변동 등으로 사용자를 번거롭게 하지 않는다.
디지털 필터에 결함이 없는 것은 아니다. 다만 점점 더 보편화되는 혼성신호 환경에서 디지털 필터는 정확하고 사용하기가 쉬워 시스템의 필터링 요구에 훌륭한 선택이 된다. 디지털 설계의 복잡성도 대응이 가능하다. RF 시스템을 위한 단순하면서도 강력한 디지털 필터를 구현하기 위한 쉽고 빠른 방법을 살펴본다.
▶ 디지털 필터 기본 사항
디지털 필터와 아날로그 필터는 모두 동일한 목적을 수행한다. 이상적으로는 특정 주파수 성분을 왜곡 없이 통과시키면서 다른 모든 주파수를 완전히 감쇠하는 것이다. 디지털 필터는 디스크리트 신호 샘플을 합하고 가중치를 더하며, 입력 어레이의 길이에 걸쳐 이러한 연산을 수행함으로써 이러한 목적을 달성한다.
디스크리트 구현은 공식 1과 같으며, 유한 임펄스 응답(finite impulse response, FIR) 필터라고 한다. FIR 필터에서 탭 N을 늘리면 더 선명한 응답과 더 평탄한 통과 대역, 더 가파른 천이 대역을 얻을 수 있다. 탭 수를 늘릴 경우 리소스가 증가하는 단점이 있다.
각 탭은 시간 지연과 연산 자원을 나타내므로 N이 커지면 시간 지연과 전력 소모도 커진다. FIR 필터는 피드백이 사용되지 않기 때문에 근본적으로 안정적이다. 따라서 입력 신호가 혼합돼 유한한 범위를 벗어나는 출력이 될 위험이 없다. 또한 FIR 필터는 선형 위상 응답을 가지므로, 타이밍과 그룹 지연이 중요한 RF 애플리케이션에서 특히 유용하다.
고속 데이터 수집 플랫폼에서 디지털 필터를 구현을 통한 결과를 살펴본다. 먼저, 실험 구성과 결과를 검증하는 방법과 사용된 시스템 규격을 소개하고 단일 톤과 고조파를 모두 필터링할 때 실제 실용적인 디지털 필터가 생성하는 결과를 살펴본다. 더 큰 주파수 대역에 걸쳐 필터 프로파일을 보여주는 멀티톤 테스트 벡터도 확인한다.
단 무한 임펄스 응답(infinite impulse response, IIR) 필터의 애플리케이션은 다루지 않으며, 샘플 레이트가 1500MSPS인 192탭 필터로 한정한다.
실험 구성
실제 디지털 필터를 시연하는 데 사용된 플랫폼은 ADI의 AD9082 혼성신호 프런트엔드(MxFE)이다. 필터 구현에서 생성된 데이터와 결과는 스펙트럼 분석기에 연결된 플랫폼의 루프백 모드를 사용해 검증된다. 테스트를 위해 AD9082 MxFE는 ADI의 ADS9 개발 플랫폼과 연결해 아날로그-디지털 컨버터(ADC)와 디지털-아날로그 컨버터(DAC)를 제어하고 출력 데이터를 처리하도록 구성됐다. 로데슈바르즈의 SMW200A 벡터 신호 발생기를 사용해 5G-NR 테스트 벡터와 단일 및 멀티톤 벡터를 생성하였으며, 로데슈바르즈 FSW를 사용해 DAC의 출력 스펙트럼을 측정했다.
192탭 FIR 디지털 필터 블록(PFILT)은 ADC 코어 바로 뒤에 놓인다. 구성을 간소화하기 위해, 소개되는 모든 테스트는 192개 탭을 모두 활성화한 상태에서 단일 종단으로 구동되는 하나의 ADC 채널로 실행된다. 시스템의 샘플링 레이트는 송신 측과 수신 측에서 모두 1500MSPS로 설정됐다. 따라서 그래프에 나타나는 모든 스펙트럼은 나이키스트 또는 (1500MHz)/2=750MHz까지 커버한다.
검증 방법
그림 3과 4는 ADC 데이터와 내부 루프백을 사용하는 DAC 출력의 스펙트럼 분석기 캡처를 비교한 것이다. 이들 두 신호의 스펙트럼 표시는 분석기의 분해능 대역폭으로 인해 노이즈 플로어에 약간의 차이만 있을 뿐 거의 동일하다. 이 단계는 PFILT 후의 ADC 데이터가 루프백 경로의 출력 신호와 일치하는지 확인하기 위해 수행됐다.
또한 보다 복잡한 스펙트럼의 신호를 사용함으로써 간접 루프백의 정확도를 테스트하기 위해 5G-NR 테스트 벡터가 사용됐다. 그림 5는 루프백을 사용하는 DAC 출력과 로데슈바르즈 SMW200A 벡터 신호 발생기에서 생성된 테스트 벡터의 전력 스펙트럼을 비교한 것이다.
결과
결과에서 보이는 프로파일의 필터 계수는 MATLAB® Filter Designer를 사용해 생성된 것으로, 스펙트럼 분석기의 트레이스 데이터를 캡처한 파이썬 스크립트를 사용해 가져온 것이다.
2개의 그래프가 각각의 MATLAB Filter Designer 출력으로부터 생성됐다. 첫 번째 출력은 디지털 필터 응답을 보여주는 이상적인 필터 프로파일로서, 배정밀도 부동 소수점 값을 갖는 192-탭 FIR 필터로 가능하다. FIR 필터는 레지스터 입력으로 4개의 16진수 값 코드워드를 사용하기 때문에 MATLAB에서 2진수 값으로부터 이 형식으로 변환하는 동안 일부 정밀도가 손실된다. 필터 응답에 대한 데이터형 변환의 예상되는 영향은 PFILT 모델을 사용해 나타내고, MATLAB Filter Designer 출력과 비교한다.
그림 7은 100MHz 테스트 톤을 필터링하고 MxFE의 DAC로 루프백한 결과를 보여준다. ADC 버퍼의 비선형성으로 인해 생성된 고조파는 PFILT에 의해 필터링돼 스퓨리어스 프리 동적 범위(SFDR)가 55.9dB에서 81.9dB로 됐다. 구현된 필터는 시뮬레이트된 필터보다 60dB 감쇄까지 더 느린 롤오프를 보여준다. 그룹 지연은 192탭에 대해 (N-1)/2 = 95.5 샘플에서 통과 대역에서 평탄하게 유지되는 모습을 나타냈다.
멀티톤 테스트 벡터는 로데슈바르즈 SMW200A를 사용해 생성됐다. 이 일련의 톤은 폭넓은 주파수 범위에서 필터의 모양을 따른다. 각 톤의 전력 레벨은 상호 변조 왜곡을 피하기 위해 약 –40dBm으로 유지됐다. 이와 같이 필터링을 사용한 것과, 그렇지 않은 DAC 출력 응답을 –40dBm의 레퍼런스 레벨에서 표시하였다.
그림 10과 11은 –15dBm에서 200MHz CW 간 비교를 보여준다. 신호는 디지털 데이터 경로를 통과해 DAC 코어로 간접적으로 되돌아간다. 그림 10에서는 PFILT를 활성화하지 않은 상태에서, 2fc에서의 고조파가 –73.88dBm으로 측정됐다. PFILT를 활성화한 그림 11에서는 고조파가 걸러졌을 뿐 아니라, 데이터 경로의 노이즈 플로어도 감소하고 일반적인 체비셰프 대역 외 리플을 보여준다. 그룹 지연 역시 대역 통과 필터의 통과 대역에서 평탄하게 유지됐다.
그림 12. 필터링을 사용한 경우와 그렇지 않은 경우의 멀티톤 테스트 벡터 MxFE DAC 출력 비교. MATLAB에서 생성된 필터 마스크와 비교. 레퍼런스 레벨은 -40 dBm이다.
마지막으로 그림 12는 동일한 멀티톤 테스트 벡터를 사용해 DAC 출력에 적용된 대역 통과 필터의 결과를 보여준다. 통과 대역은 노이즈 플로어를 4.2dB 증가시키지만 저지 대역의 노이즈 플로어는 일반적인 체비셰프 대역 외 리플에 따라 2dB에서 3dB 감소한다.
지연 시간
루프백 구성을 통과하는 지연 시간은 동일한 길이의 동축 케이블의 하드웨어 테스트 벤치를 사용해 측정됐다. 측정된 총 지연 시간은 500ns였다.
표 3과 4는 AD9082를 실행한 구성에서 예상되는 지연 시간을 보여준다. ADC와 DAC 속도의 합은 최소값에서 최대값까지 제공한다. 500ns는 이 범위 내에 있는 것을 볼 수 있다.
무선 시스템에서 전파 지연을 1µs 미만으로 유지하면 전체 네트워크 지연 시간에 미치는 영향을 무시할 수 있는 수준으로 보장하고 링크 파트너 간 일관성을 유지할 수 있다. 이는 802.11b/g, 4G LTE는 물론 5G-NR 휴대폰 동기화에도 적용할 수 있다. 따라서 500ns의 지연 시간을 보여준다면 디지털 필터 지연이 있더라도 시스템은 설계의 무선 수신기 플랫폼으로서 상호 운용성을 유지할 수 있다.
RF 신호 체인은 신호를 전파에서 비트로 가져오는 데 필요한 아날로그 처리를 수행한다. 그러나 기생 성분과 전력 증폭기의 비선형성과 같은 하드웨어 측 문제뿐 아니라 다중 경로 및 페이딩과 같은 무선 문제는 신호 품질을 떨어뜨리고, 신호 체인을 이상적인 전달 함수로부터 벗어나게 한다. 감쇠와 스펙트럼 손실을 보상하는 것은 데이터의 정확성과 신뢰성을 보장하는 중요한 단계이다. 프로그래밍 가능한 필터링 기능을 갖춘 ADI의 AD9082 MxFE를 사용하면 폭넓은 주파수 범위에서 가파른 천이 대역을 가진 유용한 필터 프로파일을 쉽게 설계하고 구현할 수 있다.
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