텍사스인스트루먼트
글: 짐 카키(Jim Karki)/고성능 아날로그 기술진/
텍사스인스트루먼트(www.tikorea.co.kr)
개요
임피던스 정합은 산업, 통신, 비디오, 의료, 테스트, 계측 및 군사 시장에 걸쳐 다양한 최종 애플리케이션 신호 전송에 널리 사용되고 있다. 임피던스 정합은 반사 감소와 신호 무결성 유지라는 측면에서 매우 중요하다. 적절한 단자는 높은 데이터 스루풋과 오류 발생 빈도가 낮은 보다 우수한 신호 무결성을 제공한다. 지금까지 다양한 방법이 채택되어 왔지만, 그 중 가장 보편적으로 사용되는 방법으로는 소스 단자, 부하 단자 및 이중 단자라고 할 수 있다. 이중 단자는 일반적으로 반사를 감소시키는 최적의 방법으로 알려져 있으며, 소스/부하 단자는 신호 스윙(signal swing)을 증가시키는 이점을 갖고 있는 것으로 알려져 있다. 소스/부하 단자의 경우 소스 또는 부하(둘 중 하나)가 전송선로의 특성 임피던스로 종단된다. 이중 단자의 경우 두 가지 모두가 이 특성 임피던스로 종단된다. 설계자는 선택한 임피던스 정합 방법과 관계없이, 구현할 단자 임피던스를 정확히 산출해야 한다.
완전 차동 연산증폭기(FDA)는 광대역, DC 결합형 증폭기에 평형 차동 신호를 제공할 수 있다. 또한 광대역, DC 결합형 싱글엔드 신호를 평형 차동 신호로 변환시키는 독특한 능력도 갖추고 있다.
출력 임피던스 정합을 이루는 일반적인 방법은 증폭기 출력에 원하는 임피던스와 동일한 레지스터를 직렬로 설치하는 방법이다. 이는 이중 단자의 경우, 증폭기 출력에서 선로로 전달되는 신호 레벨이 -6dB(또는 절반)로 줄어드는 단점을 가진다.
합성 임피던스 정합은 증폭기 주변의 양성 피드백과 결합하므로 저가의 레지스터를 사용할 수 있다. 그러나 이러한 경우 얻을 수 있는 이점은 출력 감쇠가 줄어든다는 것이다. 이는 손실은 저감시키고 효율은 향상시키며 표준 단자에 비해 선로 상 높은 진폭의 신호를 지원할 수 있다.
표준 직렬 정합 레지스터를 이용하면 FDA 출력 임피던스 분석은 매우 간단하나, 합성 임피던스 정합은 훨씬 더 복잡해진다. 따라서 출력 임피던스에 직렬 정합 레지스터만을 사용한 경우에 대해 먼저 살펴보고, 이를 시작으로 훨씬 더 복잡한 합성 임피던스 정합에 대해 살펴보기로 한다.
표준 출력 임피던스
FDA는 증폭기 메인 루프 주변의 음성 피드백을 이용하여 작동하며, 이는 루프 게인에 따라 출력단자의 임피던스 V0-/V0+를 0에 이르게 하는 경향이 있다. 그림 1에는 차동 출력 단자를 제공하기 위해 각 출력에 등가 레지스터를 이용한 FDA에 대해 제시되어 있다. 루프 게인이 최대인 경우, 이 회로의 출력 임피던스 ZOUT은 약 2×RO이다.
그림 1의 파라미터 정의는 다음과 같다.
- 증폭기용 게인 설정(gain-setting) 레지스터 RF 및 RG
- RL은 평형을 이뤄야 하는 부하 임피던스로 더블 단자의 경우 그 값은 ZLine과 동일
- 출력 레지스터 RO
- 출력단자VO±
- FDA 출력 공통 모드 VOCM
- 차동 출력 신호 VOUT±
- 증폭기용 전원공급장치 VS±
- 증폭기에서 부하에 이르는 평형 전송 선로의 특성 임피던스 ZLine
분석의 용이성을 위해, FDA는 오프셋이 없으며 무한한 게인을 제공하는 이상적인 증폭기라고 가정한다. 증폭기의 각 출력은 출력 임피던스가 rO인 전압 소스로 볼 수 있다. 루프 게인이 클 경우 FDA의 rO와 차동 출력 임피던스 Z는 매우 작은 값으로 나타날 것이다.
예를 들어, TI의 THS4509 출력 임피던스는 주파수가 40MHz 이하일 때 1Ω미만으로 나타난다. 출력 임피던스 분석에서, 입력이 접지되어 VIN±=0V이므로, VO±=VOCM이 된다. AC 응답에만 초점을 맞추었으며 VOCM이 DC 전압이므로, VO±는 0V로 설정한다. 차동 출력 임피던스는 그림 2에서 정할 수 있다. ZOUT=2(rO+RO)이며 rO가 거의 0Ω이므로 ZOUT쩁2×RO이 된다.
RO값을 선정하는 방법의 예로, FDA에서 차동으로 연선을 구동하는 경우에 대해 살펴보기로 한다. 일반적으로 연선 케이블에는 ZLine=100Ω가 적용된다. 이중 단자의 경우, 소스는 100Ω 차동 출력 임피던스에 대해 각 단에 Ro=50Ω을 제공해야 하며 선로는 RL=100Ω으로 종단시켜야 한다.
FDA의 출력 임피던스를 약 0Ω이라 가정하므로, 49.9-Ω레지스터를 각 출력에 직렬로 배치해야 한다.
종단 시스템에서 전원에서 부하 또는 VIN±에서 VOUT±로 이르는 증폭기 단의 게인을 취하는 것이 일반적이다. 따라서 게인은 다음과 같다.
출력 임피던스가 부하 임피던스와 정합한다고 가정할 경우,
RF값을 최적 성능을 위한 범위로 유지하는 것이 바람직하다. 레지스턴스가 너무 클 경우 과도한 잡음이 더해지고 보드의 패러시틱 커패시턴스와 상호작용하여 증폭기의 대역폭을 감소시킬 수 있기 때문이다. 레지스턴스가 너무 낮을 경우 출력에 부하를 주어 왜곡을 증가시킨다. 예를 들어, THS4509는 300~500Ω범위의 RF에서 최적의 성능을 발휘한다. 설계 과정에서, 설계자는 먼저 RF 값을 선정한 다음, RO와 RG를 계산하여 원하는 게인을 정합시킨다. 따라서, ZOUT 값은 2×RO로 계산된다.
합성 출력 임피던스
그림 3에서, 양성 피드백 레지스터 RP는 VOUT+에서 Vp 그리고 VOUT-에서 VN에 추가된다. 평형 차동 시스템이라고 가정할 경우, 이 레지스터는 증폭기 주변에 양성 피드백을 제공하여, 실제 값 RO에 비해 선로 상에서 R'O의 값을 훨씬 더 크게 보이게 만든다. 사용한 양성 피드백의 크기는 스케일링을 결정하며 증폭기의 순방향 게인에 영향을 미친다.
레지스터 RP가 추가되었으므로, 선로 상 가해진 신호에 대한 증폭기 응답을 분석하기 위해서는 이 회로의 절반(그림 4 참조)을 먼저 살펴보는 것이 편리하다. 전송 선로 상 나타나는 증폭기의 출력 임피던스를 정하기 위해, 접지된 VIN+일 때 입력을 갖는 VOUT-에 신호를 주입한다. VOUT+일 때 선로 반대편의 신호는 RF/RP로 설정된 VO-에 대한 게인을 갖춘 증폭기에 대한 입력 신호로 나타나게 된다. 출력 핀은 VOCM으로 설정되는 공통 모드 전압을 갖게 되며, 이를 DC 전압으로 가정하여 상기 기술된 바와 마찬가지로 AC 분석에서도 0V로 설정한다는 점에 유의해야 한다.
평형 시스템의 경우, 차동 신호는 대칭이며 180°역 페이즈라 가정한다. 따라서 VOUT+=VOUT- 및 다음과 같다.
따라서 RP는 시스템에 양성 피드백을 효과적으로 추가하여, 선로에서 발생하는 신호에 대해 VO-에서 동일 페이즈 응답을 야기한다.
이는 R'O가(선로에서) 실제보다 훨씬 큰 값의 레지스터인 것처럼 보이게 한다. 증폭기의 나머지 절반을 합쳐보면 회로의 차동 응답은 다음과 같이 나타난다.
분석을 마무리하기 위해 이 결과를 가상 단락과 연계시키는데 이용하여 이 구조 선로에 나타나는 임피던스 간략도를 구성한다. 이러한 다이어그램은 그림 5에 제시되어 있다. 이 그림은 차동 출력이 병렬 2×RP(R'O의 유효값=2(VOUT±-VO±)/IO±)과 동일하다는 것을 보여준다. 앞의 VO±에 대한 등식과 몇 가지 대수로, 회로의 출력 임피던스를 계산하는 등식을 유도해낼 수 있다.
추가 레지스터 RP에서 발생한 양성 피드백은 증폭기의 순방향 게인에 영향을 미치며 RL에 병렬로 또 다른 부하를 더한다. 이 효과와 R'O 및 RLII2RP간의 전압 디바이더로 인해, VIN±에서 VOUT±의 게인은 다음 등식에 따라 결정된다.
등식 4의 전개는 관심 있는 독자에게 맡긴다.
먼저 RF와 R、O의 값을 선택하면 최상의 설계를 이룰 수 있다. 다음, RP의 필요 값을 계산하여 원하는 ZOUT을 구한다. 그런 다음 RG를 계산하여 필요한 게인을 구한다.
설계 방법의 한 예로, ZOUT=100Ω이며 부하에 대한 게인이 1.58(4dB)이어야 하는 THS4509 FDA에서 차동으로 구동되는 연선이 있다고 가정해보자. RF=402Ω과 R、O=25Ω의 값을 선택하고 등식 3을 재정렬하고 선택한 값을 대입하면 RP를 계산할 수 있다.
표준 근사치 750Ω을 사용해야 한다.
등식 4를 재정렬하고 값을 대입하면 RG를 계산할 수 있다.
표준 근사치 255Ω을 사용해야 한다.
표준 및 합성 출력 임피던스 정합의 SPICE 시뮬레이션
SPICE 시뮬레이션은 표준 대 합성 출력 임피던스 정합으로 회로의 기대 성능을 비교하는 적절한 방법이다. SPICE에서 출력 임피던스를 구할 수 있는 방법은 매우 다양하다. 간단한 방법 중 하나는 출력 임피던스가 ZOUT과 동일하고 VIN±이 접지된 차동 소스에서 출력을 구동시키는 것이다. 그런 다음, 출력 소스 진폭의 절반이 VOUT±에 나타나는지 확인한다. 이는 동일 임피던스를 갖춘 이중 단자에서 예측되는 경우이다.
TINA-TI 소프트웨어가 설치되어 있는 경우에는
명확한 설명을 위해, 시뮬레이션 회로와 예상 파형이 그림 6과 7에 별도의 회로로 제시되어 있으며, 이는 단자의 정확성을 보여준다.
그림 8은 두 시나리오에 대한 입력, 출력, 부하에서 증폭기의 예상 신호 진폭을 보여주고 있다. TINA-TI 소프트웨어가 설치되어 있는 경우에는,
표준 및 합성 출력 임피던스 정합의 랩 테스팅
네트워크 분석기를 이용하여 출력반사 손실 또는 스케터링 파라미터 s22를 측정하는 것은 랩에서 임피던스 정합의 성능을 보여주는 일반적인 방법이다. 그림 9는 표준 및 합성 출력 임피던스 정합을 이용한 FDA의 시뮬레이션된 s22를 보여주고 있다.
설계 등식에 대한 정확성을 더하기 위해, THS4509 FDA를 이용하는 테스트 회로를 제작하여 벤치 테스트를 실시하였다. 테스트에 사용된 랩 장비는 싱글엔드, 50Ω입력 및 출력이었다. 따라서 앞서 제시된 회로를 재설계하여, ZOUT=50Ω으로 일치시켰다. 또한 출력에 Mini-Circuits ADT1-1WT 1:1 트랜스포머를 추가하여 출력 차동 신호를 싱글엔드로(그리고 그 반대로) 변환되도록 회로를 수정하였다.
먼저 출력 파형을 살펴보기 위해, 입력에 신호 제너레이터를 연결하고 입력이 50Ω인 오실로스코프를 이용하여 신호 스윙을 테스트하였다. 그림 10에 나와 있는 결과는 성능이 시뮬레이션과 일치함을 보여준다.
다음으로, 주파수에 대한 임피던스 정합의 품질을 확인하기 위해 네트워크 분석기로 s22를 측정하였다. 그 결과는 그림 11에 제시되어있다. 성능은 트랜스포머에 의해 제한되었으며, 이는 Mini-Circuits ADT1-1WT 1:1 데이터시트 검토에서 예상된 결과와 동일하였다. 최대 약 40MHz까지, 테스트는 표준 및 합성 임피던스 정합 회로에 대한 트랜스포머의 성능을 보여주었다.
표준 임피던스 정합 레지스터의 경우, 증폭기의 출력 임피던스는 40MHz 이상에서 시작하여 트랜스포머의 주파수 제한에 이를 때까지 임피던스 정합을 열화 시킨다. 합성 임피던스 정합 레지스터의 경우, 최고 약 200MHz에 이르기까지 임피던스 정합은 트랜스포머 성능을 보여준다. 그 이상의 주파수에서는, 트랜스포머의 진폭 불평형으로 인해 임피던스 정합이 표준 레지스터에 비해 현저하게 빠른 속도로 저하된다.
마지막으로 2톤, 3차 상호변조 왜곡 성능을 테스트하여 합성 임피던스 정합의 낮은 손실로 개선되는지 살펴보았다. 부하로 전송되는 2VIP 포괄신호 레벨(각 톤당 1VPP)과 테스트 신호 f1=70MHz와 f2=71MHz를 사용하였다. 테스트는 3차 상호변조 기간의 인접 주파수에 대해 두 임피던스 정합 방식 간에 뚜렷한 차이가 없음을 보여주었다. 사실, 유사한 부하에 대하여 데이터시트에 제시된 결과에 비해 실제 훨씬 더 나은 결과를 보여주었다(표 1 참조).
신호 진폭이 작을수록 왜곡 성능이 우수하므로, 이 결과는 예상과는 반대로 보일 수도 있을 것이다. 그러나 합성 출력 임피던스 레지스터를 이용한 증폭기를 살펴보면 선로를 따라 나타나는 임피던스가 표준 레지스터를 이용한 경우와 동일할지라도, 증폭기는 두 경우 모두에서 실제 레지스턴스를 인지하는 것으로 나타났다. 따라서 낮은 출력 레지스터와 Rp 레지스터의 병렬 부하 추가로 인해, 합성 출력 임피던스를 갖춘 증폭기의 경우 부하는 더 크게 나타난다. 이 경우, 낮은 전압과 높은 부하의 효과는 기본적으로 서로 상쇄한다.
양성 피드백은 오실레이션이 일어날 수 있다는 점에 유의해야 한다. 필자가 합성 출력 임피던스 회로를 테스트했을 때, 부하가 연결되어 있는 동안에는 설계에 따라 작동되었지만, 부하가 차단되자 오실레이션이 일어났다. 이는 애플리케이션이 개방 회로 조건을 포함하는 광범위한 부하를 지원해야 할 때 고려해야 할 단점이다.
참고문헌
본 글에 대한 보다 자세한 내용을 원하면 www-s.ti.com/sc/techlit/litnumber 에서 아크로뱃 리더(Acrobat Reader) 파일을 다운로드할 수 있다. 'litnumber'에 하단의 TI Lit. #를 입력하여 교체할 수 있다.
1. Jim Karki, "Fully Differential Amplifiers", Application Report sloa054
(관련 웹사이트)
amplifier.ti.com
www.ti.com/sc/device/THS4509
www.ti.com/tina-ti
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