이 글은 신호 체인의 잡음 관리에 관한 3부 연재 글의 1부 글이다. 이 글에서는 모든 IC에서 발견할 수 있는 반도체 잡음의 특성에 대해서 살펴보고, 디바이스 데이터 시트에서 이를 어떻게 표기하고 있는지 설명하고, 데이터 시트에서 표기하고 있지 않은 실제 조건으로 전압 레퍼런스의 잡음을 계산하는 것에 대해서 설명한다. 2부 글에서는 데이터 컨버터에 특수한 잡음 및 왜곡 요인들에 대해서 설명하고 이를 데이터 시트에서 어떻게 표기하고 있는지 설명한다. 최종적인 3부 글은 1부와 2부를 종합하는 것으로서 디자이너들이 어떻게 자신의 애플리케이션으로 잡음 예산을 최적화하고 가장 적합한 데이터 컨버터를 선택할 수 있을지에 대해서 설명한다.

글: 스티브 에드워드(Steve Edwards) /
Principal Member of Technical Staff
맥심 인테그레이티드(Maxim Integrated) /
www.maximintegrated.com


오늘날 전기적 잡음을 이해하는 것은 그 어느 때보다 중요하게 되었다. 14비트 및 16비트 데이터 컨버터가 주를 이루고 있으며 18비트 및 24비트 컨버터가 속속 등장함에 따라 잡음이 시스템 성능을 제한하는 유일한 요인이 되고 있다. 시스템에서 가능한 최대의 정확도를 달성하기 위해서는 IC 내에서 발생되는 잡음의 요인과 특성을 이해하는 것이 반드시 요구된다.

잡음은 누구에게나 성가신 문제이며 특히 아날로그 설계 엔지니어에게 까다로운 과제이다. 잡음은 신호 체인 상에서 전혀 달갑지 않은 전기적 현상이다. 잡음은 발생 요인에 따라서 외부적(간섭)인 것과 내부적(본래적)인 것으로 분류할 수 있다. 아래의 신호 체인 다이어그램에서는 이를 설명하고 있다(그림 1). 모든 내부적 잡음 소스(Vint)는 신호 체인의 출력에서 결합되고 모든 외부적 잡음 소스(Vext)는 신호 체인의 입력에서 결합된다.

디자이너는 이러한 내부적 반도체 잡음의 요인과 특성을 이해하는 것이 중요한 과제이다. 이러한 잡음은 열, 숏, 애버랜치, 플리커, 팝콘 잡음을 포함하며 또한 데이터 컨버터에 특수한 잡음들로서 양자화, 애퍼처 지터, 고조파 왜곡을 포함한다. 디자이너들은 이러한 잡음을 어떻게 제거할 수 있을 것인지 또는 이러한 잡음을 제거하는 것이 가능한지 아니면 잡음이 어쩔 수 없이 불가피한 것인지 이해해야 한다.

반도체 소자 잡음

모든 전기적 소자 부품은 본래적으로 잡음을 발생시킨다. 이것은 모든 반도체 소자와 저항을 포함한다. 먼저 잡음의 일반적인 특성에 대해서 살펴보고 그리고 주요 잡음 소스의 유형과 특성에 대해서 살펴보도록 하겠다.

그 다음에는 데이터 시트에서 잡음 사양을 어떻게 확인하고 해석할 것인지에 대해서 설명하겠다. 최종적으로는 이러한 모든 정보들을 이용해서 데이터 시트에서 표기하고 있지 않은 실제적인 조건으로 전압 레퍼런스의 출력 잡음을 계산하는 것에 대해서 설명한다.


그림 1. 신호 체인 상의 잡음




 



그림 2. 가우스 잡음 분포



잡음의 특성

다음에서는 반도체 잡음의 특성에 대해서 설명하고 반도체 디바이스의 데이터 시트에서 잡음을 어떻게 표기하고 있는지 설명한다.

잡음 진폭

모든 반도체 잡음은 임의적인 소스들로부터 발생되므로 잡음의 순간적인 진폭을 예측하기는 불가능하다. 이 진폭은 가우스(정규) 분포를 나타낸다.
잡음(Vn)의 RMS 값은 잡음 분포의 표준 편차(σ)이다. 랜덤 잡음 소스의 RMS와 피크 전압의 관계는 다음과 같다:

                                                    (식1)


어떤 신호의 피크-대-피크 대 RMS 전압의 비(VnP-P/VnRMS)를 파고율(crest factor)이라고 한다. 공식 1에서 6.6이라는 숫자는 통상적으로 이용되는 파고율로서 통계적으로 가우스 잡음 소스가 0.10퍼센트의 시간에 RMS 전압의 6.6배의 피크-대-피크 전압을 발생시킨다는 점에서 비롯된 것이다.

이것은 그림 2에서 보는 잡음 전압 밀도 곡선에서 음영으로 표시된 영역으로서 이 영역에서는 ±3.3σ를 초과할 확률이 0.001이다. 유의해야 할 점은 상관화 신호는 선형적으로 누적되고 (잡음 등과 같은) 랜덤 신호는 RSS(root sum square) 방식으로 기하학적으로 누적된다는 것이다.


잡음 스펙트럼 밀도


그림 3. 화이트 잡음 스펙트럼 밀도


그림 4. 핑크 잡음 스펙트럼 밀도


그림 5. 잡음 스펙트럼 밀도


반도체 잡음 소스는 스펙트럼 밀도 곡선의 형태에 따라서 두 가지 범주 중의 하나로 분류할 수 있다. 화이트 잡음은 고주파에서 지배적이고 핑크 잡음은 저주파에서 지배적이다.

화이트 잡음은 균일한 스펙트럼 밀도가 특징으로서(그림 3) 어떤 특정한 대역폭 간격으로 에너지 양이 동일하다.
핑크 잡음은 로그스케일에서 10 차이의 에너지 양(decade)을 포함한다 핑크 잡음의 특징은 전력 스펙트럼 밀도(그림 4)가 주파수에 반비례하다는 것이다. 그래서 흔히 "1/f" 잡음이라고 한다.

그림 4에서 KV는 f = 1Hz일 때 en의 추론값에 해당되는 비례 상수이다. 이 도표는 로그-로그 좌표를 이용해서 작성된 것이다.

반도체 소자에서 발견되는 모든 잡음은 화이트 잡음과 핑크 잡음의 조합이므로 잡음 스펙트럼 밀도 곡선이 로그-로그 좌표로 그림 5와 같아진다. 코너 주파수(FC)는 화이트 잡음과 핑크 잡음의 경계이다.
어떤 대역폭 상에 존재하는 잡음 전압은 이 대역의 상단(Fh) 주파수에서 하단(Fl) 주파수까지 잡음 스펙트럼 밀도 곡선 하단의 영역이다. 수학적으로는 이를 다음과 같이 작성할 수 있다:



이 공식을 간소화하면 다음과 같다:

                



여기서 볼 수 있듯이 잡음 진폭 사양은 항상 주파수 범위를 지정해서 표기해야 한다.


반도체 잡음의 유형 

위에서 언급했듯이 반도체 잡음 소스는 스펙트럼 밀도 곡선의 형태에 따라서 두 가지 범주 중 하나로 분류할 수 있다. 이 두 가지 범주는 화이트 잡음과 핑크 잡음이다. 그러면 각 잡음 유형을 좀더 자세히 살펴보도록 하자.



그림 6. 화이트 잡음의 오실로스코프 이미지 (1μs/div)



화이트 잡음

화이트 잡음은 스펙트럼 밀도가 균일하다는 것이 특징으로서 특정한 대역폭으로 에너지 양이 동일하다. 이 잡음은 모든 능동 소자 및 수동 소자에서 발생된다. 화이트 잡음이라는 명칭은 광학 분야에서 유래된 것으로서 일정한 진폭의 넓은 스펙트럼 광이 백색으로 보이기 때문이다. 화이트 잡음은 오실로스코프 상에서 그림 6과 같이 나타난다.
반도체 소자에서 화이트 잡음을 일으키는 3개 소스로서 열 잡음, 숏 잡음, 애버랜치 잡음이 있다.

열 잡음

열 잡음은 존슨 잡음(Johnson noise)이라고도 하는 것으로서 모든 수동 저항 소자에서 발생되며 저항 소재에 있어서 전자의 임의적인 브라운 운동(Brownian motion)에 의해서 발생된다. 열 잡음은 온도와 저항에 따라서 증가하고 고정밀 데이터 컨버터에서 발생되는 반도체 잡음 중에서 가장 큰 비중을 차지하는 잡음 소스이다.

이산적인 것이든 통합되어 있는 것이든 모든 수동 저항 소자는 열 잡음을 발생시킨다. 열 잡음은 온도와 저항에 따라서 증가하고 열 잡음 레벨은 DC 전류의 영향을 받지 않는다. 저항은 절연을 하더라도 항상 잡음을 발생시킨다.
열 잡음 밀도(ND)는 다음과 같이 정의할 수 있다:



여기서 k는 볼츠만 상수이고, R은 저항(Ω)이고, T는 온도(Kelvin)이다.


숏 잡음(Shot Noise)

숏 잡음은 쇼트키 잡음이라고도 하는 것으로서 능동 소자에서 발생되며 전하가 트랜지스터와 다이오드에서 볼 수 있는 전위 경계를 지날 때마다 발생된다. 이 잡음은 접합부를 지나는 전류가 매끄럽지 못하고 개별적인 전자들이 각기 임의적인 시간에 도착하기 때문에 발생되는 것이다.

우리가 보는 DC 전류는 실제적으로는 다수의 임의적인 미시적인 전류 펄스의 합이다. 전류 흐름에 있어서 이와 같은 임의적인 변동 때문에 숏 잡음이 가우스 백색 스펙트럼 밀도를 나타낸다. 숏 잡음은 전류에 따라서 증가한다.
숏 잡음 밀도(ND)는 다음과 같이 정의할 수 있다:


  
여기서 q는 전기 전하이고, I는 경계를 지나서 흐르는 전류이다.


애버랜치 잡음

애버랜치 잡음은 제너 다이오드 같이 역 항복 모드로 동작하는 PN 접합부에서 발생된다. 애버랜치 항복 시에 발생되는 전류는 임의적으로 분포된 잡음 스파이크를 포함하고 이것이 역 바이어스 접합부를 통해서 흐른다. 숏 잡음과 마찬가지로 애버랜치 잡음 역시 전류 흐름을 필요로 하나 통상적으로 훨씬 더 강렬하다.

핑크 잡음

핑크 잡음은 주파수가 낮아짐에 따라서 스펙트럼 밀도가 증가한다는 것이 특징이다. 핑크 잡음은 대역폭 로그스케일에서 10 차이의 에너지 양(decade)을 포함한다. 이에 따라서 전력 스펙트럼 밀도가 주파수에 반비례한다. 핑크 잡음은 광학 분야에서 유래한 것으로서 저주파가 지배적인 광 스펙트럼은 분홍색으로 보이기 때문이다. 핑크 잡음은 모든 능동 소자와 일부 수동 소자에서 발생된다.

반도체 소자에서 두 가지 유형의 핑크 잡음이 플리커 잡음과 팝콘 잡음이다.

플리커 잡음(Flicker Noise)

플리커 잡음(1/f 잡음 또는 접촉 잡음이라고도 함)은 반도체 소재의 결함으로 인해서 전류가 임의적으로 변동함으로써 발생되는 과도한 잡음이다. 플리커 잡음은 모든 유형의 트랜지스터와 일부 유형의 저항에서 발생된다. 탄소 화합물 및 확산 저항은 반도체 소재로 이루어졌기 때문에 플리커 잡음을 나타낸다. 플리커 잡음은 항상 DC 전류와 연관이 있다.

플리커 잡음 밀도(ND)는 다음과 같이 정의할 수 있다:
           


여기서 K는 디바이스 상수이고, I는 DC 전류이고, f는 주파수이다.
플리커 잡음은 다음과 같은 여러 요인으로 인해서 발생될 수 있다:

1. 바이폴라 트랜지스터에서는 오염과 관련된 갇힘(trap)과 베이스-이미터 접합부의 결정 결함으로 인해서 발생될 수 있다.
2. JFET에서는 채널 고갈 구역에서 갇힘이 일어났을 때 캐리어로 인해서 발생될 수 있다.
3. MOSFET에서는 표면 불량이 주요한 발생 요인이다.

플리커 잡음이 화이트 잡음을 상회하는 주파수를 코너 주파수(Fc)라고 한다(그림 5 참조). 코너 주파수는 통상적으로 0.1Hz부터 1kHz에 이르며 잡음 소스에 따라서 달라질 수 있다. 모든 플리커 잡음 소스는 RSS 방식으로 누적되고 반도체 소자의 입력 또는 출력에서 하나의 단일한 잡음 밀도와 코너 주파수를 갖는 단일 잡음 소스로 나타난다.
핑크 잡음은 오실로스코프 상에 화이트 잡음에 저주파 성분이 추가된 것처럼 나타난다. 아래의 그림 7은 핑크 잡음의 예를 보여준다.

팝콘 잡음(Popcorn Noise)

팝콘 잡음(버스트 잡음이라고도 함)은 전하 캐리어의 포착과 방사에 의해서 발생되는 전류의 저주파 변조이다. 바이폴라 트랜지스터에서 가장 흔하게 발생되며 반도체 소재의 중금속 이온 오염과 관련해서 발생된다. 팝콘 잡음이라는 명칭은 스피커를 통해서 재생할 때 발생되는 "popping" 사운드에서 유래된 것이다.

이 잡음은 100Hz 미만일 때 임의적으로 발생되고, 이산적 진폭이고, 지속시간은 1ms에서부터 1s에 이른다.
팝콘 잡음 밀도(ND)는 주파수가 낮아지는 것에 따라서 증가한다.



 여기서 K는 디바이스 상수이고, I는 DC 전류이고, Fc는 코너 주파수이고, f는 주파수이다.
팝콘 잡음은 오실로스코프 상에 지속시간이 긴 대형의 저주파 전압 스텝으로 나타난다. 그림 8은 팝콘 잡음의 예를 보여준다.




그림 7. 플리커 잡음의 오실로스코프 이미지(1s/div, 0.1Hz~10Hz 대역폭)




그림 8. 팝콘 잡음의 오실로스코프 이미지 (0.4sec/div)


그림 9. MAX6129_21 전압 레퍼런스의 데이터 시트에 표기된 잡음 사양



그림 10. MAX6126_21 전압 레퍼런스의 잡음 사양


모든 랜덤 잡음 소스는 RSS 방식으로 누적되므로 IC의 입력 또는 출력에서 하나의 단일한 잡음 밀도 및 코너 주파수를 갖는 단일 잡음 소스로 나타난다.

데이터 시트 상의 잡음 사양 이해

디바이스 잡음 사양은 데이터 시트 상에서 "Electrical Characteristics(EC)" 테이블이나 "Ty pical Operating Conditions(TOC)" 부분에 들어 있다. 주의할 점은 잡음은 "정격(typical)" 사양이고 그러므로 확실한 보장은 아니라는 점이다. 잡음 사양은 다만 합리적인 예측 값을 제공하고자 하기 위한 것이다.

시간 도메인 사양


데이터 시트에서는 통상적으로 특정한 대역폭에 걸친 전압으로서 볼트 피크-대-피크나 볼트 RMS로 잡음 사양을 표기한다. 예를 들어서 그림 9에서는 MAX6129_21 전압 레퍼런스가 잡음 전압 사양을 어떻게 표기하고 있는지 보여준다.

첫 번째 표기된 잡음 사양인 30μVP-P는 플리커 잡음 또는 1/f 잡음이다. "Conditions" 칸에서 저주파 대역(0.1Hz~10Hz)이라는 것을 보면 플리커 잡음이라는 것을 알 수 있다. 이 잡음 사양은 (μVRMS가 아니라) μVP-P로 표시되었다는 것을 알 수 있는데 이것은 이 대역의 잡음은 피크 오차가 중대한 문제인 DC 애플리케이션에서 중요하게 다루어지기 때문이다.

위 표에서 두 번째 잡음 사양은 μVRMS로 표기되어 있다. 이 잡음은 10Hz~1kHz의 더 넓고 더 높은 주파수 대역에 걸쳐서 측정된 것으로서 이 대역에서는 화이트 잡음이 지배적이고 1/f 잡음은 무시할 만하다. (μVP-P가 아니라) μVRMS로 표기되었다는 것을 알 수 있는데 이것은 넓은 대역에 걸쳐서 잡음 사양은 SNR(signal-to-noise ratio)이 중대한 문제인 AC 애플리케이션에서 중요하게 다루어지기 때문이다. SNR 측정 시의 잡음은 RMS로 계산된다.
ADC와 DAC 데이터 시트에서 잡음 전압 사양 역시 전압 레퍼런스 데이터 시트와 거의 비슷하다.

주파수 도메인 사양

잡음은 또한 지정된 스팟 주파수일 때 또는 이 주파수 부근일 때의 스펙트럼 밀도(ND)로 표시할 수 있다. 이러한 예로서 그림 10은 MAX6126_21 전압 레퍼런스가 잡음 밀도를 어떻게 표기하고 있는지 보여준다. 잡음 밀도는 항상 주파수에 따라서 변화하므로 스팟 주파수라고 하는 특정 주파수일 때의 잡음 밀도로 표기한다.

스팟 주파수는 EC 테이블의 "Conditions" 칸에 표시된다. MAX6126은 스팟 주파수가 1kHz일 때 잡음 밀도가 60nV/√Hz인 것으로 표기되어 있다. 그 밖의 주요한 스팟 주파수로는 10kHz, 100kHz, 1MHz를 포함한다. EC 테이블의 스펙트럼 잡음 밀도(ND)와 상단(Fh) 및 하단(Fl) 동작 주파수를 이용해서 어떤 특정한 대역에 걸친 잡음 전압을 계산할 수 있다:
 
(식8)


식 8은 플리커 잡음을 포함하지 않으므로 코너 주파수 상위의 주파수 대역에 대해서만 적용할 수 있다(Fl >> Fc). 또한 잡음 스펙트럼 밀도(ND)와 코너 주파수(Fc)를 알고 있다면 원하는 특정한 주파수 대역에 걸쳐서 잡음 전압을 예측할 수 있다.

이들 사양은 디바이스 데이터 시트 상에서 EC 테이블이나 TOC 섹션의 "주파수에 따른 잡음 스펙트럼 밀도(Noise Spectral Density over Frequency)" 그래프에서 확인할 수 있다. 예를 들어서 MAX6143 전압 레퍼런스는 데이터 시트 상의 TOC 섹션에 다음과 같은 잡음 스펙트럼 밀도 플롯을 포함하고 있다(그림 11).


그림 11. MAX6143의 잡음 스펙트럼 밀도 플롯


그림 12. 전압 레퍼런스 회로


EC 테이블에서 표기하고 있지 않은 조건으로 잡음 진폭 계산
스펙트럼 잡음 밀도(ND)와 코너 주파수(Fc)를 알고 있다면 다음과 같이 식 1과 식 3을 이용해서 어떠한 주파수 대역에 대해서든 잡음 전압을 계산할 수 있다:

(식9)


(식10)

 

 

잡음 전압을 계산하기 위해서는 4가지 정보가 필요하다:

1. ND, 잡음 스펙트럼 밀도
2. Fc, 코너 주파수
3. Fl, 주파수 대역의 하단 주파수
4. Fh, 주파수 대역의 상단 주파수


ND와 Fc는 통상적으로 데이터 시트의 EC 테이블이나 TOC 섹션의 잡음 스펙트럼 밀도 플롯에서 확인할 수 있다. MAX6143 전압 레퍼런스를 예로 들어 보자. 오디오 대역폭(20Hz~20kHz)에 걸쳐서 플리커 잡음과 출력 잡음 전압을 계산하도록 하겠다. 이 회로는 그림 12에서 보는 것과 같다.

잡음 스펙트럼 밀도 플롯을 이용해서 로그-로그 좌표 상에서 ND 라인과 1/f 라인이 교차하는 지점으로서 Fc를 구할 수 있다. 그림 13에서 이들 라인은 빨간색으로 표시되어 있다.

이 예에서 ND는 910nV/√Hz이고 Fc는 0.3Hz이다.

그러면 식 3을 다음의 값들을 이용해서 계산할 수 있다: ND = 910nV/√Hz, Fc = 0.3Hz, Fl = 0.1Hz, Fh = 10Hz. 그러면 결과적인 잡음 전압은 3.06μVRMS이다. 이것을 공식 1을 이용해서 VP-P로 변환하면 플리커 잡음은 20.2μVP-P이다(그림 14).


그림 13. MAX6143의 잡음 스펙트럼 밀도 플롯에서 ND 라인과 Fc 라인



그림 14. MAX6143의 플리커 잡음 계산


이러한 결과값은 18μVP-P의 데이터 시트 값과 근접하게 일치한다.
EC 테이블에 표기되어 있지 않은 조건으로 잡음 전압 계산

식 1과 식 3을 이용해서 어떤 특정한 주파수 대역에 대해서든 출력 잡음 전압을 구할 수 있다. 예를 들면 Fl = 20Hz부터 Fh = 20,000Hz에 이르는 오디오 대역에 걸쳐서 MAX6143의 출력에서의 잡음 전압을 구할 수 있다.
ND = 910nV/√Hz, Fc = 0.3Hz, Fl = 20Hz, Fh = 20,000Hz의 파라미터 값들을 이용하면 잡음 전압은 128μVRMS인 것으로 계산된다(그림 15).

열 잡음 계산 프로그램


이러한 잡음 계산을 빠르게 할 수 있는 무료 계산 프로그램이 있다.

이 소프트웨어는 http://www.maximintegrated.com/tools/calculators/hp50g/에서 다운로드할 수 있다. 이 링크를 클릭하고 Thermal Noise Calculator(TNC)를 선택하면 된다. TNC는 사용자 가이드를 포함한다. 사용자 가이드에서는 이 계산 프로그램을 사용하는 방법과 계산 원리 및 공식에 대해서 설명하고 있으며 그리고 무엇보다도 중요한 것으로서 회로 설계 및 분석 시에 적용할 수 있는 실제적인 용례들을 포함하고 있다.

TNC는 저항 및 기타 잡음 소스에서 발생되는 열 잡음 분석을 돕기 위한 HP 50g 계산 프로그램에 이용하도록 작성된 프로그램이다. 이 계산 프로그램은 화이트 잡음 스펙트럼 밀도와 1/f 코너 주파수를 알고 있을 때 특정 디바이스에 의해서 발생되는 잡음 전압을 구할 수 있다.

각각의 파라미터를 입력하거나 계산할 수 있다. TNC는 또한 무료 프로그램인 HPUserEdit 5.4를 이용함으로써 Windows PC에서 실행할 수 있다. 이 프로그램은 www.hpcalc.org나 Maxim Integrated의 계산 프로그램 페이지인 http://www.maximintegrated.com/tools/calculators/hp50g/에서 다운로드할 수 있다.
이 글에서 언급하고 있는 다음의 7개 파라미터(그림 16)를 입력하거나 구할 수 있다:

1. 잡음 전압(Vn), μVP-P 또는 μVRMS
2. 화이트 잡음 스펙트럼 밀도(ND), nV/√Hz
3. 존슨 저항(R), Ω
4. 온도(T), °C
5. 상단 주파수(Fh), Hz
6. 하단 주파수(Fl), Hz
7. 1/f 코너 주파수(Fc), Hz


그림 15. 오디오 대역폭에 걸쳐서 MAX6143의 잡음 전압 계산




그림 16. 열 잡음 계산 프로그램의 화면



결론

모든 반도체 소자는 내부적 소스로 인해 잡음을 발생시킨다. 모든 잡음은 누구에게나 성가신 문제이고 디자이너는 어떻게 하면 잡음을 줄이거나 제거할 수 있을 것인지 혹은 잡음을 줄이거나 제거하는 것이 가능한 것인지 이해해야 한다.

이 글에서는 반도체 잡음의 특성에 대해서 살펴보고 디바이스 데이터 시트에서 이 사양을 어떻게 표기하고 있는지 설명하였다. 또한 데이터 시트에서 표기하고 있지 않은 실제적인 조건으로 전압 레퍼런스의 잡음을 계산하는 것에 대해서 설명하였다.

신호 체인의 잡음 관리에 대해서 설명하는 이 연재 글의 다음 2부 글에서는 데이터 컨버터에서 발생되는 잡음 및 왜곡에 대해서 살펴본다. 또한 이들 잡음 소스가 데이터 시트에 어떻게 표기되어 있는지 설명한다.

3부 글은 1부와 2부의 종합편으로서 디자이너들이 어떻게 각자 애플리케이션으로 잡음 예산을 최적화하고 가장 적합한 데이터 컨버터를 선택할 수 있는지 설명한다.

 

참고문헌

1. Lundberg, Kent, Noise sources in bulk CMOS, Massachusetts Institute of Technology, 77 Massachusetts Avenue, Cambridge, 2002.
2. Milotti, Edoardo, (2002) A pedagogical review of 1/f noise, Arxiv preprint physics/0204033, 2002, http://www.arxiv.org.
3. Franco, Serghio, Design with Operational Amplifiers & Analog Integrated Circuits, McGraw-Hill Inc., New York, 1988.
4. Gray, Paul and Meyer, Robert. Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, Wiley, New York, 1993.
5. Maxim Integrated tutorial 719, "Understanding Voltage-Reference Topologies and Specifications," http://www.maximintegrated.com/AN719 .


저자 소개
Steve Edwards는 25년 넘게 애플리케이션 및 IC 설계 분야에 종사하고 있습니다. 산호세 주립대학으로부터 BSEE를 취득하였으며 10개 특허를 보유하고 있습니다. 최근까지 Maxim Integrated에서 PMTS(Principal Member of Technical Staff)로서 첨단 고정밀 ADC, DAC, 전압 레퍼런스 제품을 정의하고 개발하는 책임을 맡았습니다.


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